李东看着群里新出现的消息又点发懵。

　　不是，刚才还叫人家主人，额……空间的主人，现在就叫人家李东教授了？

　　李东想起了刚才香农头像灰的一瞬间。

　　“这和高斯一样呀，所以……”

　　“是被群警告了？还是被群修改了什麽？”

　　李东将这个想法暂时压下，毕竟香农的问题比起称呼更让李东在意。

　　【请问，你有没有见过一个人工智能？】

　　人工智能这四个字一出来，李东第一个想到的就小黑。

　　他还记得当初小黑迁移过来的时候，群里发过一条通告。

　　【艾萨克牛顿（神权窃取者），於1666号宇宙坐标下，无意间窃取了本群另一位成员所在宇宙的部分技术产物。】

　　本群另一位成员所在宇宙……

　　要知道那个时候，香农可还没进群呢。

　　也就是说，这个群里，至少还有一个群友和香农是同一个平行宇宙的。

　　是谁呢？

　　李东把成员列表扫了一遍……。

　　信息太少了，猜不到。

　　不过在这件事弄清楚之前，小黑的事，他是半个字不会说的。

　　【李东教授】：您好，香农先生，我没见过什麽人工智能。

　　很快香农的回复就来了。

　　【克劳德埃尔伍德香农】：那好吧，我再去找找。

　　【克劳德埃尔伍德香农】：那是我和几个朋友闲来无事鼓捣出来的小东西，走丢了，我们几个心里怪不是滋味的。

　　李东看着香农回复的消息，心里也明白了

　　小黑真正的主人，十有八九就是香农和他那几位朋友。

　　至於香农做不做得出小黑那种东西，这问题他都懒得想。

　　牛顿都在那边手搓出通用计算机了，香农鼓捣个人工智能有什麽好稀奇的。

　　然後群里就安静了下来，香农也没再说话。

　　李东见群里没了动静，干脆把手机放在主控台上，往工学椅里一趟。

　　机房冷气足，小黑还在那一缩一胀的。

　　李东也没回家，反正回去也他睡不着，还不如在这等着。

　　时间慢慢过去……

　　淩晨四点多。

　　小黑终於有反应了。

　　“主人！”

　　“主人你看看这个，可以吗？”

　　李东连忙凑到屏幕前。

　　小黑的对话框里出现了一个跑起来的大模型原型。

　　界面很粗糙，黑底白字就光秃秃一个输入框。

　　可机柜那头，八十张华轩的加速卡齐齐亮起，功耗曲线贴着上限走。

　　这种原型在工程上有个正经的名字叫做——概念验证原型（proofofconcept）。

　　李东原本有些困意的大脑一下就来了精神。

　　这个原型到底怎麽样。

　　是骡子是马，拉出来遛遛就知道了。

　　他先随便挑了西罗第三定理，若尔当–赫尔德定理，外加一条量词套了三层的可解群命题，让它翻成形式化语言。

　　这时李东埋下的陷阱。

　　市面上那些模型一跑到三层的可解群命题的时候，绝对会抄着抄着丢一个，量词换着换着反一个……

　　而小黑给的这个原型在翻译完後，就逐条将其送进了内核判断。

　　结果……全绿。

　　李东眯了眯眼。

　　“看起来不错呀，那现在试试正餐。”

　　【设g为有限群，记其导群g′=[g，g]。求证：对任意g∈g′，总存在a，b∈g，使g=[a，b]=a?1b?1ab。】

　　这是有限群论里的一道命题，说的是一个叫“换位子”的东西。

　　[a，b]=a?1b?1ab，念作a和b的换位子。

　　其实说白了就一个事：两个动作，换一下先後顺序，会差出来多少。

　　玩过魔方的人都干过这种事。

　　拧一下a，拧一下b，再把a倒回去，把b倒回去。

　　按理来说一来一回，魔方就该回复原样了。

　　可它没有，面上还留着一小块没有哦复原的方块。

　　这就叫换位子。

　　a和b要是井水不犯河水，四步走完恰好归零，剩个“什麽也没干”的，群论里管它叫单位元。

　　要是它们相互有影响，那就不会归零，剩下的余数，就是[a，b]。

　　把一个群里所有可能的换位子收起来，再把它们彼此相乘出来的结果一起算上，这一堆就叫这个群的导群，记作g′。

　　至於李东出的这道题问的就是……

　　导群里随便找出一个元素，是不是总能找到那麽一对a和b，让它恰好等於这一对的换位子。

　　然而这一道题其实就是一个陷阱。

　　导群是“由换位子生成”的，

　　它里面全是换位子和换位子乘换位子得出来的东西。

　　“由换位子生成”和“个个都是换位子”，听着像同一句话，其实还是有区别的。

　　一堆换位子的乘积，本身还算不算“一个”换位子？没有谁敢保证。

　　可这个区别，很难被发现。

　　换位子乘换位子，可不就该还是换位子麽。

　　数学里最深的坑，多半就埋在“可不就该”这四个字下面。

　　至於这题的来头嘛……

　　1951年，挪威数学家奥尔放话：在任何一个有限单群里，导群中的每个元素，都是一个换位子。

　　这就是群论里大名鼎鼎的奥尔猜想！

　　直到2010年，利贝克、奥布莱恩、沙列夫、蒂普，四位数学家联手终於验证了这个猜想。

　　奥尔说的是对的！

　　而李东的这行指令，正是它看上去最顺理成章的推广：把那个“单”字抹掉，从有限单群，放宽到所有有限群。

　　所以看起来就觉得理所当然。

　　李东先没喂给小黑给的原型。

　　而是先把这道题丢给御三家里跑分最高的那个cc。

　　经过长达半小时的思考cc给出了一篇漂亮的答案。

　　开局从“导群由全体换位子生成”起步，但是到了中段的地方cc悄悄的加了一个东西【引理：任意两个换位子之积，仍为一个换位子。】它还煞有介事地给这个引理配了三行“证明”，然後一路推到了底，甚至还在最後贴心地补了一句：此结论亦可视为奥尔定理的自然推广。

　　李东都被气笑了，那个定理特麽的是假的！！

　　【换位子的乘积，一般根本不是换位子。】

　　但是cc不在乎，它在乎的是自身的逻辑。